Der Referenzpunkt, gegen den du dein Geld misst, und wer ihn setzt

Der Ausgangsbefund

01Gleiche Endstände, gegensätzliche Wahl

1979 haben Daniel Kahneman und Amos Tversky zwei Gruppen von Studenten und Hochschullehrern zwei Aufgaben vorgelegt, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun haben. Die erste Gruppe bekam 1.000 Pfund geschenkt und sollte dann wählen, entweder mit halber Wahrscheinlichkeit weitere 1.000 Pfund oder sicher weitere 500 Pfund. Die zweite Gruppe bekam 2.000 Pfund geschenkt und sollte wählen, entweder mit halber Wahrscheinlichkeit 1.000 Pfund verlieren oder sicher 500 Pfund abgeben.

Rechnet man bis zum Ende durch, sind beide Aufgaben dieselbe. In beiden Fällen landet man sicher bei 1.500 Pfund, oder man landet mit gleicher Wahrscheinlichkeit bei 1.000 oder bei 2.000 Pfund. Trotzdem nahmen in der ersten Gruppe 84 Prozent den sicheren Betrag, während in der zweiten Gruppe 69 Prozent das Risiko wählten. Gemeint waren israelische Pfund, und das mittlere Monatseinkommen einer Familie lag damals bei etwa 3.000 Pfund, es ging also um spürbares Geld, wenn auch nur auf dem Papier.

Die Erklärung der Autoren passt in einen Satz. Die Befragten haben das Geschenk nicht mit der Wahl verrechnet. Sie haben nicht auf den Endstand geschaut, sondern auf die Veränderung, die die Wahl von ihrem jeweiligen Ausgangspunkt aus bringt. Für die erste Gruppe war das ein möglicher Gewinn, für die zweite ein möglicher Verlust.

Wie stark ein Verlust im Kopf wiegt, wenn er einmal als Verlust gezählt wird, steht im ersten Teil dieser Serie unter Verluste wiegen schwerer, aber nicht doppelt. Hier geht es um die Frage davor, nämlich was überhaupt als Verlust zählt und wer das festlegt.

Die Idee dahinter

02Warum es auf den Nullpunkt ankommt und nicht auf das Vermögen

Die ältere Entscheidungstheorie ging vom Vermögen aus. Daniel Bernoulli hat 1738 beschrieben, dass jeder zusätzliche Betrag weniger Nutzen stiftet, je mehr man schon besitzt. Der Maßstab ist dabei der Bestand, also wie reich jemand nach der Entscheidung insgesamt ist.

Harry Markowitz hat 1952 als Erster vorgeschlagen, den Nullpunkt dieser Rechnung beim gewohnten Vermögen anzusetzen, also bei dem, was jemand ohnehin hat. Kahneman und Tversky haben daraus den Kern ihrer Theorie gemacht und in ihrem Aufsatz in der Zeitschrift Econometrica ausdrücklich festgehalten, dass der Wert an Veränderungen des Vermögens hängt und nicht an Endzuständen.

Den Punkt, von dem aus ein Mensch Gewinn und Verlust zählt, nennt die Fachliteratur Referenzpunkt. Er ist der Nullpunkt, an dem ein Betrag das Vorzeichen wechselt. Derselbe Depotstand kann darüber ein Plus oder ein Minus sein, ohne dass sich an den Euro irgendetwas geändert hat.

Der Prüfstand

03Hält der Befund, fast fünfzig Jahre später?

Ein Versuch mit 70 und 68 Befragten ist schmal, und viele Klassiker der Verhaltensökonomie haben spätere Wiederholungen nicht überstanden. Bei diesem Aufgabenpaar sieht die Lage besser aus, aber nicht ganz sauber.

Die größte Wiederholung stammt von einem Team um Kai Ruggeri. Es hat 2019 insgesamt 4.098 Menschen in 19 Ländern dieselben Aufgaben vorgelegt, mit Beträgen, die am jeweiligen Haushaltseinkommen skaliert waren. 16 von 17 Aufgaben kamen wieder in dieselbe Richtung heraus, und der Unterschied zwischen Geschenk plus Gewinn und Geschenk plus Verlust zeigte sich in allen 19 Ländern.

Schwächer fällt er trotzdem aus. In den veröffentlichten Daten der Studie nehmen auf der Gewinnseite rund 75 Prozent den sicheren Betrag, auf der Verlustseite wählen rund 62 Prozent das Risiko. 1979 waren es 84 und 69 Prozent.

Eine Online-Befragung mit rund 1.800 Teilnehmern in den USA, veröffentlicht 2019 von Philip Millroth und Kollegen, bestätigte die Befunde von 1979 insgesamt nur zum Teil. Bei diesem Aufgabenpaar fand sie auf der Verlustseite sogar das Gegenteil, dort nahmen zwei Drittel den sicheren Verlust. Das Gesamtbild ist damit belastbar, die Größe des Effekts schwankt aber mit Stichprobe und Wortlaut, und einzelne Wiederholungen bestätigen nur die Hälfte.

Wer den Punkt setzt

04Der heutige Stand, die Vorgeschichte und die Zahl auf dem Papier

Kahneman und Tversky nennen den heutigen Besitz als Normalfall. Wer nichts Besonderes erwartet, zählt Gewinn und Verlust ab dem, was er gerade hat. Sie schreiben aber im selben Absatz, dass die Formulierung eines Angebots und die Erwartungen des Entscheiders den Punkt verschieben können. Ihr Beispiel ist ein unerwarteter Steuerabzug vom Monatsgehalt, der als Verlust erlebt wird und nicht als kleinerer Gewinn.

Wie stark die Vorgeschichte den Punkt setzt, zeigen Telefonumfragen von Kahneman, Jack Knetsch und Richard Thaler aus Toronto und Vancouver in den Jahren 1984 und 1985. Senkt ein Kopierladen den Stundenlohn seines Angestellten von 9 auf 7 Dollar, halten das 83 Prozent für unfair. Zahlt er einem Nachfolger von Anfang an 7 Dollar, sind es nur 27 Prozent. Der alte Lohn klebt an der Person, die ihn bekommen hat.

Noch deutlicher wird es mit Inflation. Eine Lohnkürzung um 7 Prozent ohne Inflation hielten 62 Prozent der Befragten für unfair. Eine Erhöhung um 5 Prozent bei 12 Prozent Inflation hielten nur 22 Prozent für unfair. Gemessen an dem, was man sich für den Lohn kaufen kann, sind beide Fälle fast gleich, einmal rund 7 und einmal gut 6 Prozent weniger. Den Punkt setzt aber die Zahl auf dem Lohnzettel und nicht die Kaufkraft. Die Autoren nennen das selbst Geldillusion.

Erwartung als Punkt

05Was man erwartet hat, und wo die Belege dünn werden

Botond Kőszegi und Matthew Rabin haben 2006 vorgeschlagen, den Referenzpunkt grundsätzlich als Erwartung zu fassen. Enttäuscht ist man dann nicht vom Stand, sondern davon, dass er unter dem liegt, womit man gerechnet hat. Das klingt plausibel, und es wurde geprüft.

Ein Versuch an der Universität Bonn schien die Idee zu bestätigen. Teilnehmer erledigten eine eintönige Zählaufgabe und wussten, dass sie am Ende mit halber Wahrscheinlichkeit ihren Stücklohn oder einen festen Betrag bekommen würden. Lag der feste Betrag bei 3 Euro, hörten auffällig viele genau bei 3 Euro verdientem Stücklohn auf. Es waren 15 Prozent der Teilnehmer, in der Vergleichsgruppe knapp 2 Prozent. Der mögliche Betrag wurde zum Ziel.

Eine Wiederholung von 2017 bestätigte den Unterschied zwischen einem niedrigen und einem hohen Festbetrag, fand aber das allgemeine Muster nicht wieder. Ohne jeden Festbetrag arbeiteten die Teilnehmer sogar länger als mit 3 Dollar, in dieser Wiederholung wurde in Dollar gezahlt. Auch eine Studie von Ori Heffetz und John List fand keinen Hinweis darauf, dass die Erwartung allein den Besitztumseffekt erzeugt, also dass man ein Ding höher bewertet, sobald es einem gehört, die bloße Zuteilung wirkte dagegen. Dass Erwartungen den Punkt verschieben können, ist also belegt. Dass der Punkt immer eine Erwartung ist, ist es nicht.

Wie der Punkt wandert

06Nach einem Gewinn rückt er schnell nach, nach einem Verlust zögerlich

Ein Referenzpunkt ist nicht fest, er passt sich an. Die Frage ist, wie schnell und in welche Richtung. Ein Team mit Forschern der Universität Mannheim hat das 2006 an 55 Studenten gemessen. Die Teilnehmer sahen jeweils den Kursverlauf einer Aktie, die sie sich als gekauft vorstellen sollten, und sollten den Verkaufspreis nennen, bei dem sie weder froh noch unfroh wären. Das ist ziemlich genau die Frage nach dem Nullpunkt.

Den größten Einfluss hatte der Kaufpreis, danach der aktuelle Kurs. Die Kurse dazwischen spielten eine kleine Rolle, und von den Extremen zählte das Hoch mehr als das Tief. Deutlich wird das an zwei Verläufen mit gleichem Anfang und gleichem Ende. Lag dazwischen ein Anstieg, stand der Nullpunkt danach im Mittel 11,3 Euro höher. Lag dazwischen ein Einbruch, stand er nur 2,6 Euro tiefer, also nur ein Viertel so weit verschoben.

Eine Studie von Hal Arkes und Kollegen mit Studenten in den USA fand dieselbe Richtung. Nach einem Kursgewinn von 6 Dollar rückte der Punkt im Fragebogen um gut 70 Prozent davon nach, nach einem gleich großen Verlust nur um gut 40 Prozent. Mit echtem Geld im Versuch war der Unterschied deutlich kleiner, aber er blieb. Die Autoren sagen das selbst, und es gehört dazu.

Praxisbeispiel

07Ein Depot, vier Vergleichspunkte, vier Urteile

Angenommen, du hast vor drei Jahren einmalig 10.000 Euro in einen breit gestreuten Aktienfonds gesteckt. Heute steht das Depot bei 12.400 Euro. Im Juli stand es bei 13.500 Euro, gestern Abend bei 12.550 Euro. Das sind vier Zahlen, und jede taugt als Nullpunkt.

Gegen den Einsatz hast du 2.400 Euro gewonnen. Gegen den Stand im Juli hast du 1.100 Euro verloren, gegen gestern 150 Euro. Hättest du die 10.000 Euro stattdessen aufs Tagesgeld gelegt, bei angenommen 2,5 Prozent Zins im Jahr, stünden heute rund 10.770 Euro da. Dein Vorsprung läge also bei 1.630 Euro. Am Geld ändert sich nichts, am Urteil alles.

Welche dieser Zahlen du zuerst siehst, entscheidest meist nicht du. Eine typische Depotansicht zeigt die Veränderung seit dem Kauf und die seit gestern, rot oder grün. Den Stand im Juli zeigt sie nicht, aber nach dem Mannheimer Befund fließt ein zwischenzeitliches Hoch trotzdem in deinen gefühlten Nullpunkt ein. Dasselbe gilt für ganze Märkte, wo ein Etikett wie Bullenmarkt oder Bärenmarkt oft nur verrät, von welchem Punkt aus gemessen wurde.

Was es kostet

08Wo sich der Preis messen lässt, und wo nicht

Für einen Privatanleger gibt es keine saubere Messung, was ihn die Abhängigkeit vom Referenzpunkt in Euro kostet. Die Kosten zeigen sich in den Fehlern, die daraus folgen, am deutlichsten im Festhalten an Verlustpositionen. Die Auswertung von 10.000 Depots, die im ersten Teil beschrieben ist, gehört dorthin und nicht hierher.

Den direktesten Hinweis auf die Rolle der Anzeige liefert ein Laborversuch am Caltech mit 58 Studenten. Sahen die Teilnehmer den Kaufpreis ihrer Aktien, verkauften sie Gewinner häufiger als Verlierer. Sahen sie ihn nicht, drehte sich das Verhältnis um, und die Zahl der gehaltenen Verlustpositionen sank im Schnitt von 47,3 auf 31,8 Positionen. Wer die Zahl sieht, rechnet von ihr aus.

Eine der wenigen belastbaren Kostenschätzungen mit echtem Geld stammt nicht von der Börse, sondern vom Golfplatz. Devin Pope und Maurice Schweitzer haben rund 2,5 Millionen Putts von 421 Profis der amerikanischen PGA Tour ausgewertet. Der Referenzpunkt ist dort das Par eines Lochs. Putts, die unter Par führen würden, gingen etwa 2 Prozentpunkte seltener ins Loch als gleich lange Putts für das Par. Für die 20 bestverdienenden Spieler der Saison 2007 schätzen die Autoren den Preis auf mindestens einen Schlag je Turnier und rund 640.000 Dollar Preisgeld im Jahr.

Ob sich diese Zahl auf ein Depot übertragen lässt, ist offen. Sie zeigt nur, dass der Effekt auch bei Profis mit Millionen auf dem Spiel nicht verschwindet. Eine Auswertung der koreanischen Profitour aus der Saison 2020 fand dasselbe Muster.

Häufige Fehler

09Drei Schlüsse, die aus dem Referenzpunkt nicht folgen

Wer den Referenzpunkt einmal gesehen hat, neigt dazu, ihn überall als Fehler zu entdecken. Das ist selbst ein Fehler, denn ohne Vergleichspunkt lässt sich eine Zahl gar nicht lesen.

Was oft daraus gemacht wird und woran es scheitert

• Der Referenzpunkt sei ein Denkfehler, den man loswerden sollte. Ein Betrag ohne Vergleich sagt nichts, und nach Kőszegi und Rabin kann es sogar vernünftig sein, gegen die eigene Erwartung zu rechnen. Teuer wird es erst, wenn ein Punkt entscheidet, der zur Frage nicht passt.
• Einer der Punkte sei der richtige. Der Einsatz, der Stand im Juli und die Tagesgeld-Alternative beantworten drei verschiedene Fragen, und jede davon ist legitim. Falsch ist nur, die Antwort auf die eine für die Antwort auf die andere zu halten.
• Wer das Muster kenne, entscheide anders. In der Wiederholung von 2020 wählten Teilnehmer, die das Muster in einer Beschreibung selbst erkannten, bei genau diesem Aufgabenpaar nur geringfügig seltener danach. Wissen allein verschiebt den Punkt kaum.

Entscheidungshilfe

10Welcher Vergleichspunkt zu welcher Frage passt

Keiner der Vergleichspunkte taugt für alle Fragen. Es hilft aber, vor dem Lesen einer Zahl die Frage zu kennen, die sie beantworten soll, und dann den Punkt bewusst zu wählen, statt den zu nehmen, der gerade angezeigt wird.

Frage zuerst, dann der Punkt

• Wenn du wissen willst, ob sich die Anlage gelohnt hat, dann vergleiche mit der Alternative, die du tatsächlich hattest, über denselben Zeitraum. Das ist die Frage nach den Opportunitätskosten, und der Stand im Juli beantwortet sie nicht.
• Wenn du wissen willst, ob deine Kaufkraft gewachsen ist, dann rechne gegen die Inflation. Wie das geht, steht unter reale Rendite nach der Inflation.
• Wenn du wissen willst, was du dir leisten kannst, dann brauchst du gar keinen Vergleichspunkt, sondern den Euro-Betrag von heute.
• Wenn eine Zahl rot oder grün leuchtet, dann frag zuerst, gegen welchen Punkt sie gerechnet ist. Ohne diese Angabe ist sie nicht lesbar, und mit einer gewöhnlichen Tagesschwankung als Maßstab wirkt fast jede Anlage zeitweise wie ein Verlust.

Was bleibt

11Der Betrag ist eine Tatsache, das Vorzeichen eine Wahl

Dass Menschen Veränderungen bewerten und nicht Endstände, gehört zu den stabilsten Befunden der Entscheidungsforschung. Er hat sich seit 1979 in vielen Ländern wiederholen lassen, wenn auch mit schwächeren Zahlen als im Original.

Offener ist, wo der Punkt liegt. Meist beim heutigen Stand, oft beim Kaufpreis oder beim letzten Lohn, manchmal bei einer Erwartung, und er wandert nach einem Gewinn schneller mit als nach einem Verlust. Wer ihn setzt, ist häufig nicht der Anleger selbst, sondern die Anzeige, die er zuerst sieht.

Für die Praxis heißt das nicht, den Punkt abzuschaffen. Es heißt, ihn zu benennen, bevor eine Zahl eine Entscheidung auslöst. Ein Depotstand von 12.400 Euro ist ein Gewinn, ein Verlust und ein Vorsprung zugleich, und welche dieser Aussagen zählt, hängt an der Frage, die du gerade stellst.