Verluste wiegen schwerer, aber nicht doppelt

Der Ausgangsbefund

01Die Münzwurf-Frage und was sie zeigt

Die Frage aus dem Vorspann stammt von Daniel Kahneman und Amos Tversky. Die beiden haben in den siebziger Jahren systematisch untersucht, wie Menschen unter Unsicherheit entscheiden, und dabei ein Muster gefunden, das mit dem damaligen Lehrbuchmodell nicht zusammenpasste.

Das Lehrbuchmodell sagt, du bewertest ein Angebot nach seinem Erwartungswert. Bei einer fairen Münze und 100 Euro Einsatz gegen 110 Euro Gewinn liegt der Erwartungswert bei plus fünf Euro. Ein Mensch, der nur rechnet, müsste zugreifen. Die meisten tun es nicht, und die meisten steigen auch bei 150 Euro nicht ein.

Kahneman und Tversky haben daraus 1979 ihre Prospect Theory gebaut. Ihr Kern ist eine Bewertungskurve, die im Verlustbereich steiler verläuft als im Gewinnbereich. Derselbe Geldbetrag bewegt dich also unterschiedlich stark, je nachdem auf welcher Seite der Null er liegt.

Wichtig ist dabei ein Punkt, der in Zusammenfassungen oft verschwindet. Die Kurve misst nicht, wie du dich hinterher fühlst, sondern wie stark ein möglicher Ausgang deine Entscheidung vorher beeinflusst. Das sind zwei verschiedene Dinge, und ein Teil der späteren Kritik hängt genau an dieser Verwechslung.

Abgrenzung

02Nicht zu verwechseln mit dem, was Verluste volkswirtschaftlich leisten

Dieser Artikel handelt davon, wie ein Verlust auf eine Entscheidung wirkt. Er handelt nicht davon, wozu Verluste in einer Marktwirtschaft gut sind. Das ist ein anderer Gegenstand, und er steht an anderer Stelle, nämlich unter Verluste als Rückmeldung einer Wirtschaft.

Dort geht es darum, dass ein Verlust eine Information über eine Fehlallokation trägt und dass eine Wirtschaft ohne diese Rückmeldung blind wird. Hier geht es darum, dass derselbe Verlust in deinem Kopf ein Gewicht bekommt, das nicht zu seinem Betrag passt. Beides kann gleichzeitig stimmen.

Die Zahl

03Was der Faktor 2,25 behauptet

1992 haben Tversky und Kahneman ihre Theorie in eine rechenbare Form gebracht. Darin steckt ein Parameter, der das Steigungsverhältnis der beiden Kurvenäste beschreibt. In der Fachsprache heißt er Lambda, und aus ihren Daten ergab sich der Wert 2,25.

Übersetzt heißt das, ein Verlust von 100 Euro wiegt bei der Entscheidung ungefähr so schwer wie ein Gewinn von 225 Euro. Diese Zahl ist gewandert. Sie steht heute in Ratgebern, in Schulungsunterlagen und in Verkaufsgesprächen, meist gerundet auf die Aussage, Verluste würden doppelt so schwer wiegen wie Gewinne.

Der Weg von einer Schätzung aus einer Arbeit zu einer allgemeinen Konstante ist dabei nie ausdrücklich gegangen worden. Er hat sich ergeben, weil die Zahl griffig ist und weil niemand sie in Frage gestellt hat, solange sie nur oft genug zitiert wurde.

Ab hier lohnt es sich, den Begriff zu kennen. Das Phänomen heißt Verlustaversion, und die Frage ist nicht, ob es existiert, sondern wie groß es ist.

Der Prüfstand

04Drei Auswertungen der Fachliteratur, drei Antworten

Seit 2024 gibt es drei große Arbeiten, die nicht selbst experimentieren, sondern die vorhandenen Messungen zusammenfassen. Solche Auswertungen heißen Metaanalysen, sie sammeln die Ergebnisse vieler Einzelstudien und rechnen einen Gesamtwert daraus. Ihre Ergebnisse liegen weit auseinander.

Die erste, von Alexander Brown, Taisuke Imai, Ferdinand Vieider und Colin Camerer, erschienen im Journal of Economic Literature, wertet 607 einzelne Schätzungen aus 150 Fachartikeln aus, veröffentlicht zwischen 1992 und 2017. Ihr Ergebnis liegt bei 1,96, mit einem Unsicherheitsbereich von 1,82 bis 2,11. Das ist nahe an der alten Zahl und wurde entsprechend als Bestätigung gelesen.

Die zweite, von Lukasz Walasek, Timothy Mullett und Neil Stewart, geht anders vor. Sie lässt nur Arbeiten zu, die den Parameter sauber aus einzelnen Entscheidungen zwischen gemischten Wetten geschätzt haben. Nach diesem Filter bleiben deutlich weniger Studien übrig, und der Wert fällt auf 1,31, mit einem Bereich von 1,10 bis 1,53.

Die dritte ist die interessanteste, weil sie denselben Datensatz benutzt wie die erste. Eldad Yechiam und Dana Zeif haben die 607 Schätzungen von Brown und Kollegen neu sortiert, und zwar nach zwei Merkmalen des Versuchsaufbaus. Danach blieben 163 Schätzungen aus 84 Arbeiten mit insgesamt 149.218 Teilnehmern übrig.

Die Erklärung

05Woran die Spanne hängt, und es sind nicht die Menschen

Yechiam und Zeif haben zwei Merkmale herausgegriffen. Erstens, ob die angebotenen Verluste im Versuch kleiner waren als die Gewinne. Zweitens, ob die Wahlmöglichkeiten der Größe nach sortiert vorlagen oder gemischt.

Wo beides zutraf, wo die Verluste also kleiner waren und die Liste sortiert war, kam ein Faktor von etwa 2,33 heraus. Wo beides nicht zutraf, wo Gewinn und Verlust gleich groß waren und die Reihenfolge zufällig, lag der Wert bei 1,07. Dieser Wert unterscheidet sich statistisch nicht von 1,0, und 1,0 bedeutet, dass Gewinn und Verlust gleich schwer wiegen.

Das ist ein unangenehmes Ergebnis, weil es nicht heißt, dass die früheren Messungen falsch gerechnet waren. Sie haben gemessen, was in ihrem Aufbau zu messen war. Nur trägt dieser Aufbau die allgemeine Aussage nicht, die später daraus gemacht wurde.

Eine Einschränkung gehört dazu. Die niedrigen Werte stammen aus einer kleineren Gruppe von Arbeiten als die hohen, und in dieser Gruppe wiegen einzelne Studien entsprechend schwerer. Die Autoren haben das geprüft und die auffälligsten Arbeiten testweise entfernt, der Wert stieg dann auf 1,12 und blieb damit im selben Bereich.

Unabhängig davon gibt es eine grundsätzlichere Kritik. David Gal und Derek Rucker haben 2018 argumentiert, dass eine ganze Reihe von Effekten, die üblicherweise der Verlustaversion zugeschrieben werden, auch ohne sie erklärbar sind. Diese Debatte ist offen, und wer die Verlustaversion heute als gesicherte Größe zitiert, zitiert eine Position in einem laufenden Streit.

Praxisbeispiel

06Was das für deine 10.000 Euro bedeutet

Angenommen, du hast 10.000 Euro angelegt und der Wert steht nach einem halben Jahr bei 8.500 Euro. Du hast 1.500 Euro im Minus. Jetzt stellt sich die Frage, ob du dabei bleibst.

Die saubere Frage lautet, ob du diese Anlage heute noch einmal kaufen würdest, wenn du die 8.500 Euro als Bargeld auf dem Tisch liegen hättest. Sagst du ja, dann gibt es keinen Grund zu verkaufen. Sagst du nein, dann gibt es keinen Grund zu halten.

Was tatsächlich im Kopf passiert, ist eine andere Frage, nämlich ob du die 1.500 Euro wieder hereinholst. Diese zweite Frage hat mit der Anlage nichts zu tun. Sie hat mit dem Einstandskurs zu tun, und der Einstandskurs ist eine Zahl aus deiner Vergangenheit, die für die Zukunft der Anlage keine Rolle spielt. Was stattdessen zählt, ist der entgangene Nutzen der Alternative, also das, was unter Opportunitätskosten beschrieben ist.

Ob dich dieser Unterschied nun um den Faktor 2,25 oder um den Faktor 1,1 vom Verkauf abhält, ist für die Handlung gleichgültig. Wichtig ist die Richtung, und die Richtung ist in beiden Fällen dieselbe.

Der Feldbefund

07Was in echten Depots passiert

Die bisher genannten Zahlen stammen aus Versuchen. Daneben gibt es eine Untersuchung, die nicht fragt, sondern nachsieht. Terrance Odean hat 1998 die Handelsdaten von 10.000 Konten eines amerikanischen Discount-Brokers ausgewertet, über die Jahre 1987 bis 1993.

Sein Maß ist einfach. Er zählt, welcher Anteil der Positionen im Plus tatsächlich verkauft wurde, und vergleicht ihn mit dem Anteil der Positionen im Minus. Über den gesamten Zeitraum wurden 14,8 Prozent der Gewinnpositionen verkauft, aber nur 9,8 Prozent der Verlustpositionen. Anleger trennen sich also deutlich lieber von dem, was im Plus steht.

Der zweite Teil ist der teure. Odean hat nachgerechnet, wie sich die verkauften Gewinner und die gehaltenen Verlierer danach entwickelt haben. Die verkauften Gewinner lagen im folgenden Jahr im Schnitt 3,4 Prozentpunkte vor den gehaltenen Verlierern. Wer so handelt, verkauft im Mittel das Bessere und behält das Schlechtere.

Hier ist ein Vorbehalt fällig, den Odean selbst macht. Dieses Verhalten ist nicht dasselbe wie Verlustaversion, es ist mit ihr vereinbar. Er prüft in derselben Arbeit mehrere Alternativerklärungen, etwa das Wiederherstellen der Gewichtung im Depot oder höhere Handelskosten bei niedrigen Kursen, und findet sie nicht ausreichend. Im Dezember dreht sich das Muster sogar um, weil dann Verluste aus steuerlichen Gründen realisiert werden. Wer Feldbefund und Laborparameter gleichsetzt, überdehnt beide.

Häufige Fehler

08Drei Schlüsse, die aus der Verlustaversion nicht folgen

Der erste Fehler ist die Zahl selbst. Wer sagt, Verluste wiegen doppelt so schwer, gibt eine Schätzung aus einer Arbeit von 1992 als Tatsache aus. Belegt ist die Richtung, nicht der Faktor.

Was oft behauptet wird und woran es scheitert

• Verlustaversion erkläre, warum Aktien langfristig mehr abwerfen als Anleihen. Diese Erklärung setzt voraus, dass Anleger ihr Depot häufig ansehen, und sie hängt damit an einer zusätzlichen Annahme, die selbst geprüft werden muss.
• Wer die Verlustaversion kenne, sei von ihr befreit. Dafür gibt es keinen Beleg. Die Wirkung setzt in dem Moment ein, in dem entschieden wird, und nicht in dem Moment, in dem gelesen wird.
• Verlustaversion sei ein Fehler im Sinne eines Defekts. Für Entscheidungen, bei denen ein Verlust existenziell wäre und ein Gewinn nur angenehm, ist Vorsicht gegenüber dem Minus angemessen. Erst wo ein Verlust verkraftbar ist und nur eine gewöhnliche Kursschwankung dahintersteckt, wird die Asymmetrie teuer.

Entscheidungshilfe

09Woran du es bei dir selbst merkst

Die Verlustaversion ist nicht beobachtbar, solange alles läuft. Sichtbar wird sie an Stellen, an denen eine Entscheidung ansteht und der Einstandskurs im Weg ist.

Drei Sätze, die als Warnsignal taugen

• Ich warte, bis ich wieder bei null bin. Der Kurs weiß nicht, was du bezahlt hast, und die Erholung schuldet er dir nicht.
• Ich habe schon so viel verloren, jetzt kann ich auch dabeibleiben. Das Verlorene ist weg, unabhängig von der nächsten Entscheidung.
• Ich nehme die Gewinne lieber mit, bevor sie wieder weg sind. Dieser Satz führt genau zu dem Muster, das Odean an 10.000 Konten gemessen hat.

Was bleibt

10Die Richtung stimmt, die Zahl trägt nicht

Nach dreißig Jahren Forschung ist die Lage übersichtlicher, als die Ratgeber-Literatur vermuten lässt. Dass ein Minus bei einer Entscheidung anders wirkt als ein gleich großes Plus, ist gut belegt und wird auch von den Kritikern nicht bestritten.

Wie viel anders, ist offen. Die Spanne von 1,07 bis 2,33 ist keine Ungenauigkeit der Messung, sie ist ein Ergebnis. Sie sagt, dass die Stärke des Effekts davon abhängt, wie die Wahl vor dir liegt, und nicht davon, wie du gebaut bist.

Für die Praxis folgt daraus eine bescheidenere Aussage als die übliche. Du bekommst keine Konstante, mit der du dein Verhalten korrigieren kannst. Du bekommst eine Warnung, wo du genauer hinsehen solltest, und einen Hinweis darauf, dass die Form der Frage einen Teil der Antwort schon enthält. Wer etwas verkaufen will, kennt diesen Hebel übrigens auch.

Dieselbe Vorsicht lohnt bei anderen griffigen Sätzen über Märkte, von denen einige unter Mythen über Märkte auseinandergenommen sind. Und für jede weitere Zahl aus diesem Feld gilt dasselbe Verfahren. Bevor sie in eine Entscheidung eingeht, lohnt der Blick darauf, aus wie vielen Messungen sie stammt und ob die späteren Prüfungen sie gehalten haben. Bei dieser hier haben sie es nicht.