Sparen & Wachstum
Rechner
Zinseszins-Rechner: Wie sich dein Geld über die Zeit vermehrt
Gib Anfangskapital, Zinssatz und Laufzeit ein — optional mit monatlicher Sparrate. Der Rechner zeigt Endkapital, Einzahlungen und Zinseszins-Ertrag im Überblick, visualisiert das Wachstum im Chart und rechnet auf Wunsch Inflation, Steuern und Fondsgebühren mit ein. So erkennst du, was realistisch übrig bleibt.
Zinseszins berechnen
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Anleitung
Wie funktioniert der Zinseszins-Rechner?
Du gibst drei Werte ein: dein Anfangskapital, den angenommenen jährlichen Zinssatz und die Laufzeit in Jahren. Optional kannst du eine monatliche Sparrate ergänzen — etwa für einen laufenden Dauerauftrag oder ETF-Sparplan.
Für die Rendite kannst du entweder einen eigenen Wert eintragen oder einen Preset-Chip wählen — Tagesgeld, Festgeld, Anleihen-ETF oder Weltaktien-ETF setzen typische Orientierungswerte.
Der Rechner berechnet daraus, wie sich dein Kapital Monat für Monat entwickelt. Dabei werden Zinsen nicht nur auf dein eingezahltes Geld berechnet, sondern auch auf die bereits angesammelten Zinsen — das ist der Zinseszinseffekt. Die Zahl im Hero ist nominal. Wenn du Inflation, Steuern oder Fondsgebühren einrechnen willst, öffne „Realistisch rechnen" — dann zeigt der Rechner zusätzlich die Kaufkraft heute und das Endkapital nach Steuern.
Ergebnis
Was sagen dir die Ergebniswerte?
Nach dem Klick auf „Berechnen" zeigt der Rechner vier Kernkennzahlen. Zusammen geben sie dir ein vollständiges Bild davon, wie sich dein Kapital zusammensetzt und wie stark der Zinseszins gewirkt hat.
Die vier Kennzahlen im Überblick
- Endkapital: Der Gesamtbetrag nach Ablauf der Laufzeit — deine Einzahlungen plus der gesamte Zinsertrag.
- Einzahlungen: Was du selbst eingezahlt hast — Anfangskapital plus alle monatlichen Beiträge über die gesamte Laufzeit.
- Zinseszins-Ertrag: Der Betrag, den allein der Zinseszinseffekt beigesteuert hat. Der Prozentwert zeigt, welchen Anteil am Endkapital die Zinsen ausmachen.
- Wachstumsfaktor: Endkapital geteilt durch Einzahlungen. Ein Faktor von 2,0× bedeutet: Dein Geld hat sich verdoppelt.
Realistisch rechnen
Warum die nominale Zahl nicht die ganze Wahrheit ist
Die Zahl ganz oben ist nominal — sie ignoriert Inflation, Kapitalertragssteuer und Fondsgebühren. In der Realität schmälern alle drei, was am Ende übrig bleibt. Unter „Realistisch rechnen" kannst du diese Effekte einrechnen und siehst drei zusätzliche Kennzahlen.
Was der Realitäts-Modus berücksichtigt
- Inflation (Default 2 % p.a.): reduziert die Kaufkraft. 10.000 € in 20 Jahren bei 2 % Inflation entsprechen heute rund 6.730 € Kaufkraft.
- Kapitalertragssteuer (Default 26,375 % = KESt + Soli): nur auf den Gewinn, nicht auf die Einzahlungen. Der Sparerpauschbetrag (1.000 € pro Jahr) ist hier nicht modelliert.
- Teilfreistellung (30 %, optional): Bei Aktienfonds und Aktien-ETFs bleiben 30 % der Gewinne steuerfrei. Aktiviert sinkt die effektive Kapitalertragssteuer von 26,375 % auf rund 18,46 %. Für Tagesgeld, Festgeld oder Anleihen gilt sie nicht.
- Fondsgebühren/TER (Default 0,2 %): werden direkt von der Brutto-Rendite abgezogen. Breite ETFs liegen bei 0,1–0,3 %, aktive Fonds oft bei 1–2 %.
Teilfreistellung
Warum du auf einen Aktien-ETF weniger Steuer zahlst
Viele rechnen bei einem Aktien-ETF mit dem vollen Steuersatz von 26,375 Prozent und setzen die Steuer damit zu hoch an. Bei Aktienfonds und Aktien-ETFs bleibt für Privatanleger nämlich ein fester Anteil der Gewinne steuerfrei: 30 Prozent. Diese Regel heißt Teilfreistellung und gilt seit der Investmentsteuerreform 2018.
Dahinter steckt kein Steuergeschenk, sondern der Ausgleich einer Doppelbesteuerung. Seit 2018 zahlt der Fonds selbst schon Steuer auf bestimmte Erträge, etwa auf Dividenden deutscher Unternehmen. Damit du denselben Gewinn nicht ein zweites Mal voll versteuerst, stellt der Gesetzgeber 30 Prozent von der Abgeltungssteuer frei.
Konkret sinkt dein effektiver Steuersatz dadurch von 26,375 auf rund 18,46 Prozent. Bei 10.000 Euro Gewinn sind das etwa 1.850 Euro Steuer statt 2.640 Euro, also fast 800 Euro weniger. Im Rechner schaltest du diesen Effekt mit dem Häkchen „Aktienfonds: 30 % Teilfreistellung" ein.
Wichtig ist, die Teilfreistellung nur dort zu aktivieren, wo sie wirklich greift. Sie gilt für Fonds mit mindestens 51 Prozent Aktienanteil, also klassische Aktien-ETFs und Aktienfonds. Für Tagesgeld, Festgeld, einzelne Aktien oder reine Anleihen-ETFs gibt es sie nicht; Mischfonds mit mindestens 25 Prozent Aktien kommen auf 15 Prozent.
Bandbreite
Wie verlässlich ist eine einzelne Rendite-Annahme?
Renditen schwanken — besonders bei Aktien. Eine einzige durchschnittliche Zahl verbirgt das Risiko. Der Rechner zeigt deshalb parallel drei Szenarien: 3 % (pessimistisch, lange Seitwärtsphase oder konservativer Mix), 6 % (realistisch, breit gestreutes Portfolio) und 9 % (optimistisch, aktienlastig mit starker Marktphase).
Die Spannweite zeigt, wie sensitiv der Zinseszins auf die Rendite reagiert. Über 20–30 Jahre führen bereits wenige Prozentpunkte Unterschied zu einem Faktor 2× oder mehr zwischen den Szenarien — darum ist die Rendite-Annahme bei langen Laufzeiten kritischer als bei kurzen.
Zeit-Hebel
Verdopplungszeit und Opportunitätskosten
Die 72er-Regel ist eine Faustformel: Jahre bis zur Verdopplung ≈ 72 geteilt durch Rendite in Prozent. Bei 6 % verdoppelt sich dein Kapital also etwa alle 12 Jahre, bei 8 % alle 9 Jahre. Der Rechner zeigt zusätzlich den exakten Wert (per Logarithmus) und die Zeit bis zur Verdreifachung.
Der Block „Was kostet Aufschieben?" macht den Zeit-Hebel konkret: Wenn du 1 oder 5 Jahre später startest (bei längeren Laufzeiten auch 10 Jahre), aber zum gleichen Zieldatum aufhörst, verkürzt sich die Laufzeit — und der Endwert fällt überproportional. Beispiel: Bei 20 Jahren und 6 % Rendite kostet ein 5-Jahres-Aufschub schon rund ein Drittel des Endkapitals.
Grundlage
Was ist der Zinseszinseffekt?
Beim Zinseszins werden nicht nur auf das ursprüngliche Kapital Zinsen gezahlt, sondern auch auf die bereits angesammelten Zinsen. Dadurch wächst das Vermögen exponentiell statt linear — der Zuwachs beschleunigt sich von Jahr zu Jahr.
Ein Beispiel verdeutlicht den Unterschied: 10.000 € bei 5 % Zinsen ergeben nach einem Jahr 10.500 €. Im zweiten Jahr werden die 5 % auf 10.500 € berechnet — nicht mehr auf 10.000 €. Nach 20 Jahren hättest du mit einfachem Zins (ohne Verzinsung der Zinsen) 20.000 €. Mit Zinseszins sind es über 26.500 € — rund ein Drittel mehr, allein durch Zinsen auf Zinsen.
Einordnung
Warum ist die Laufzeit so wichtig?
Der Zinseszinseffekt braucht Zeit, um seine volle Wirkung zu entfalten. In den ersten Jahren ist der Unterschied zum einfachen Zins gering. Nach 20 oder 30 Jahren kann sich das Ergebnis aber verdoppeln oder verdreifachen.
Deshalb ist früh anfangen oft wichtiger als der exakte Zinssatz. Wer zehn Jahre früher beginnt, profitiert überproportional — auch bei kleinen Beträgen.
Vergleich
Sparrate oder Einmalanlage — was wirkt stärker?
Die Antwort hängt von der Laufzeit ab. Eine hohe Einmalanlage profitiert sofort vom Zinseszinseffekt — das gesamte Kapital arbeitet von Tag eins. Regelmäßige Sparraten bauen das Kapital dagegen schrittweise auf, wobei jede Einzahlung weniger Zeit hat, Zinsen zu sammeln.
In der Praxis ist die Kombination am wirkungsvollsten: Ein Startkapital sorgt für eine solide Basis, regelmäßige Einzahlungen für stetiges Wachstum. Schon 50 oder 100 € pro Monat machen über 20 Jahre einen erheblichen Unterschied — nicht wegen der einzelnen Beträge, sondern weil der Zinseszins auf jede Einzahlung wirkt.
Beispiel: 10.000 € über 20 Jahre bei 5 %
Eine Person legt 10.000 € an und zahlt monatlich 100 € ein, bei einer angenommenen jährlichen Rendite von 5 %.
- Eingaben: 10.000 € Anfangskapital, 100 € monatliche Sparrate, 5 % Rendite p.a., 20 Jahre Laufzeit.
- Gesamte Einzahlungen: 34.000 € — davon 10.000 € Startkapital und 24.000 € aus monatlichen Beiträgen (240 × 100 €).
- Endkapital nach 20 Jahren: ca. 67.600 €.
- Zinseszins-Ertrag: ca. 33.600 € — fast so viel wie die gesamten Einzahlungen.
- Ohne Rendite hättest du nur deine 34.000 € Einzahlungen. Der Zinseszins verdoppelt das Ergebnis nahezu.
- Wachstumsfaktor: ca. 1,99× — dein Geld hat sich in 20 Jahren fast verdoppelt.
Häufige Fragen
- Welchen Zinssatz sollte ich annehmen?
- Das hängt von der Anlageform ab. Tagesgeld bringt aktuell 2–3 %, breit gestreute ETFs haben historisch 6–8 % p. a. vor Inflation erzielt. Der Rechner arbeitet mit dem Wert, den du eingibst — er stellt keine Prognose dar.
- Wie nutze ich den Rechner für meinen ETF-Sparplan?
- Trage als Anfangskapital deinen bereits investierten Betrag ein (oder 0, wenn du neu startest). Die monatliche Sparrate entspricht deiner Sparplanrate, der Zinssatz deiner erwarteten Durchschnittsrendite — für globale Aktien-ETFs werden häufig 6–7 % p. a. vor Inflation angesetzt. Beachte: Reale ETF-Renditen schwanken jährlich. Der Rechner zeigt eine gleichmäßige Durchschnittsprojektion, keine Garantie.
- Was sagt mir der Wachstumsfaktor?
- Der Wachstumsfaktor zeigt, um wie viel sich dein Geld insgesamt vermehrt hat. Ein Faktor von 1,5× bedeutet 50 % Zuwachs durch Zinsen. Ab 2,0× hat sich dein eingesetztes Kapital verdoppelt. Je länger die Laufzeit und je höher der Zinssatz, desto größer fällt der Faktor aus.
- Berücksichtigt der Rechner Steuern und Inflation?
- Ja, optional. Der Rechner zeigt standardmäßig nominale Zahlen. Unter „Realistisch rechnen" kannst du Inflation (Default 2 %), Kapitalertragssteuer (26,375 % inkl. Soli, optional mit 30 % Teilfreistellung für Aktien-ETFs) und Fondsgebühren (TER) einschalten — dann siehst du zusätzlich Endkapital nach Steuern, Kaufkraft heute und Kaufkraft nach Steuern. Der Sparerpauschbetrag ist dabei nicht modelliert.
- Ab welcher Laufzeit lohnt sich der Zinseszinseffekt?
- Der Zinseszinseffekt wirkt ab dem ersten Tag, wird aber erst nach einigen Jahren spürbar. Ab etwa 10 Jahren macht er einen deutlichen Unterschied zum einfachen Zins. Nach 20 Jahren oder mehr dominiert der Zinseszins das Ergebnis — der Großteil des Vermögenszuwachses stammt dann aus Zinsen auf Zinsen, nicht aus den Einzahlungen selbst.
- Wie unterscheidet sich dieser Rechner vom Sparplan-Rechner?
- Der Zinseszins-Rechner zeigt, wie stark Zinsen auf Zinsen wirken — besonders bei Einmalanlagen oder langen Laufzeiten. Der Sparplan-Rechner ist auf regelmäßige monatliche Einzahlungen ausgelegt und beantwortet die Frage: „Ich spare X € pro Monat — was kommt dabei heraus?" Über die CTAs am Ergebnis kannst du deine Werte direkt in den Sparplan- oder Sparziel-Rechner übernehmen.
- Wie funktioniert der Realitäts-Modus?
- Unter „Realistisch rechnen" kannst du Inflation (reduziert die Kaufkraft), Kapitalertragssteuer (KESt + Soli, 26,375 %, nur auf Gewinne) und Fondsgebühren (TER, direkt von der Brutto-Rendite abgezogen) einschalten. Für Aktienfonds und Aktien-ETFs lässt sich zusätzlich die 30 % Teilfreistellung aktivieren, die den effektiven Steuersatz auf rund 18,46 % senkt. Der Rechner zeigt dann zusätzlich das Endkapital nach Steuern, die heutige Kaufkraft und die Kaufkraft nach Steuern. Der Sparerpauschbetrag ist nicht modelliert — in der Praxis schmilzt die Steuerlast bis 1.000 € Zinsen/Jahr pro Person.
- Was ist die Teilfreistellung bei Aktienfonds?
- Bei Aktienfonds und Aktien-ETFs (Aktienanteil mindestens 51 %) bleiben für Privatanleger 30 % der Gewinne steuerfrei — die Teilfreistellung nach dem Investmentsteuergesetz. Sie gleicht die Steuer aus, die der Fonds bereits auf Fondsebene zahlt. Dadurch sinkt die effektive Kapitalertragssteuer von 26,375 % auf rund 18,46 %. Im Modus „Realistisch rechnen" aktivierst du die Teilfreistellung mit einem Klick. Für Tagesgeld, Festgeld, einzelne Aktien oder reine Anleihen-ETFs gilt sie nicht.
- Warum zeigt der Rechner drei Szenarien?
- Eine einzelne Rendite-Annahme verbirgt das Risiko. Bei 20–30 Jahren Laufzeit führen wenige Prozentpunkte Unterschied zu einem Faktor 2× oder mehr zwischen den Szenarien. Die Bandbreite (3 % / 6 % / 9 %) ist eine grobe Orientierung für konservative Mischportfolios, breit gestreute Weltaktien-ETFs und aktienlastige Strategien in starken Marktphasen. Kein Szenario ist eine Prognose.
- Was ist die 72er-Regel?
- Die 72er-Regel ist eine Kopfrechenformel: Jahre bis zur Verdopplung ≈ 72 geteilt durch die jährliche Rendite in Prozent. Bei 6 % Rendite verdoppelt sich dein Kapital also etwa alle 12 Jahre. Der Rechner zeigt sowohl die 72er-Näherung als auch den exakten Wert per Logarithmus — für übliche Renditen liegen beide nahe beieinander.
- Kann ich das Ergebnis als PDF speichern?
- Ja. Nach der Berechnung erscheint unter dem Ergebnis ein Button „Als PDF speichern". Die Datei wird lokal in deinem Browser erstellt und enthält deine Eingaben (Anfangskapital, Laufzeit, Rendite, ggf. monatliche Einzahlung), das Endkapital mit Aufteilung in Einzahlungen und Zinseszins, die Verdoppelungs-Zeit, die Szenario-Bandbreite, die Opportunitätskosten und — falls aktiviert — die Sicht nach Steuern und Inflation. Es werden keine Daten an Portora oder Dritte übertragen.
Vom Rechner in die Praxis
Deine Finanzen strukturiert verfolgen
Zinseszins wirkt langfristig — aber nur, wenn du konsequent dranbleibst. Portora hilft dir, Budget und Sparziele im Blick zu behalten, damit Einmalanlagen und Sparraten nicht im Alltag untergehen.