Rechner
Zahlungsstrom-Rechner: Effektivzins und Barwert bei unregelmäßigen Zahlungen
Die meisten Rechner setzen eine feste Rate voraus. Im echten Leben sind Zahlungen unregelmäßig, mal mehr, mal weniger, mal mit Pause. Trage hier jede Zahlung mit ihrem Datum ein und du bekommst zwei Kennzahlen zurück, die sich sonst nur mit einer Tabellenkalkulation ermitteln lassen: den Effektivzins pro Jahr, der die ganze Reihe erklärt, und den Barwert deiner Zahlungen zu einem Stichtag deiner Wahl.
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Grundlage
Warum eine unregelmäßige Reihe einen eigenen Rechner braucht
Ein Sparplan-Rechner unterstellt jeden Monat denselben Betrag. Ein Zinsrechner unterstellt eine Einmalanlage. Beide Annahmen brechen, sobald du zwischendurch etwas zusätzlich eingezahlt, ein Jahr ausgesetzt oder Teilbeträge entnommen hast. Genau dann ist der Durchschnitt aus Einzahlungen und Endwert keine Rendite mehr, sondern eine Zahl ohne Aussage.
Der Grund ist der Zeitpunkt. Ein Euro, der zehn Jahre arbeitet, trägt mehr bei als ein Euro, der ein Jahr arbeitet. Wer nur Summen vergleicht, behandelt beide gleich und bekommt ein verzerrtes Bild. Der interne Zinsfuß löst das, indem er jeder Zahlung ihr Datum lässt und den einen Zinssatz sucht, bei dem alle Zahlungen zusammen aufgehen.
Kennzahl 1
Was der Effektivzins pro Jahr aussagt
Der Effektivzins ist der Zinssatz, bei dem der Wert aller Einzahlungen und aller Auszahlungen auf denselben Stichtag gerechnet exakt gleich groß ist. Anders gesagt, es ist die Verzinsung, die dein Geld gehabt haben müsste, damit aus den eingezahlten Beträgen genau die ausgezahlten werden.
Der Rechner verwendet dafür das Verfahren, das in Tabellenkalkulationen XIRR heißt. Es rechnet mit den echten Tagesabständen (ACT/365) statt mit glatten Jahren. Das ist der Unterschied zwischen einer Näherung und einer Zahl, mit der man arbeiten kann.
Wofür sich das eignet
- Sparplan mit Sondereinzahlungen oder Pausen, bei dem die Rendite nicht mehr auf der Hand liegt.
- Darlehen mit Sondertilgung, wenn die tatsächliche Belastung vom nominalen Zins abweicht.
- Beteiligung, Direktinvestment oder Verkauf mit mehreren Raten über Jahre.
- Zwei Angebote mit unterschiedlichen Zahlungsplänen, die sich nominal kaum unterscheiden.
Kennzahl 2
Was der Barwert leistet
Der Barwert beantwortet eine andere Frage. Er sagt nicht, wie sich etwas verzinst hat, sondern was künftige Zahlungen heute wert sind, wenn man einen Kalkulationszins ansetzt. Damit lassen sich Angebote vergleichen, die unterschiedlich über die Zeit verteilt sind.
Das klassische Beispiel ist die Wahl zwischen einer Einmalzahlung heute und einer Reihe von Raten über Jahre. Nominal ist die Ratensumme fast immer höher. Ob sie auch mehr wert ist, hängt am Kalkulationszins, also daran, was du mit dem Geld sonst machen würdest. Der Rechner macht diesen Zusammenhang sichtbar, indem du den Zins selbst setzt und siehst, wie sich der Barwert bewegt.
Grenzen
Wann es keinen Effektivzins gibt
Nicht jede Zahlungsreihe hat einen internen Zinsfuß, und das ist kein Fehler des Rechners, sondern eine Eigenschaft der Reihe. Wer ausschließlich einzahlt und nie etwas zurückbekommt, hat keine Verzinsung, sondern eine Ansammlung. Wer alle Zahlungen auf denselben Tag legt, lässt keine Zeit vergehen, in der sich etwas verzinsen könnte.
In diesen Fällen zeigt der Rechner keine Zahl, sondern sagt, woran es liegt. Die Summen und der Barwert bleiben davon unberührt und werden weiterhin ausgewiesen. Ein Rechner, der bei einer unlösbaren Reihe trotzdem eine Prozentzahl anzeigt, wäre für die Planung gefährlicher als einer, der ehrlich nichts liefert.
Die vier Fälle im Einzelnen
- Weniger als zwei Zahlungen mit einem Betrag ungleich null, es fehlt schlicht die Reihe.
- Alle Beträge tragen dasselbe Vorzeichen, es gibt also nur Einzahlungen oder nur Auszahlungen.
- Alle Zahlungen liegen auf demselben Tag, es vergeht keine Zeit.
- Das Verfahren findet keine Lösung, was bei sehr sprunghaften Reihen vorkommen kann.
Vorzeichen
Ich zahle oder ich bekomme
Damit die Rechnung aufgeht, braucht jede Zahlung eine Richtung. Im Rechner wählst du sie pro Zeile aus, formuliert aus deiner Sicht. „Ich zahle" ist alles, was dein Konto verlässt, also Raten, Kaufpreise, Gebühren und Nachschüsse. „Ich bekomme" ist alles, was hereinkommt, also Auszahlungen, Erlöse, Zinsgutschriften und der Restwert am Ende.
Die häufigste Fehlerquelle ist eine vergessene Schlusszahlung. Wenn ein Vertrag am Ende einen Wert hat, den du noch nicht ausgezahlt bekommen hast, trage ihn zum Stichtag als „Ich bekomme" ein. Ohne diese Zeile sieht die Reihe wie ein Totalverlust aus und der Effektivzins ist entsprechend falsch.
Beispiel: Sparplan mit Sondereinzahlung und Pause
Tim zahlt drei Jahre lang unregelmäßig in einen Vertrag ein. Im ersten Jahr startet er mit 3.000 €, legt ein halbes Jahr später 1.500 € nach, pausiert dann ein Jahr und zahlt am Ende noch einmal 1.000 €. Nach drei Jahren steht der Vertrag bei 6.400 €, die er sich auszahlen lässt.
- Zeile 1: 01.01.2023, ich zahle 3.000 €.
- Zeile 2: 01.07.2023, ich zahle 1.500 €.
- Zeile 3: 01.07.2025, ich zahle 1.000 €.
- Zeile 4: 31.12.2025, ich bekomme 6.400 €.
- Eingezahlt sind 5.500 €, ausgezahlt 6.400 €, der nominale Gewinn beträgt also 900 €.
- Der naheliegende Fehlschluss wäre 900 von 5.500, also 16,4 Prozent, verteilt auf drei Jahre.
- Der Effektivzins liegt tatsächlich bei 6,42 Prozent pro Jahr, weil nicht jeder Euro drei Jahre gearbeitet hat. Die 1.000 € vom Juli 2025 waren nur ein halbes Jahr dabei.
Häufige Fragen
- Was ist der Unterschied zwischen Effektivzins und Rendite?
- Umgangssprachlich meint beides dasselbe. Fachlich ist der Effektivzins hier der interne Zinsfuß deiner konkreten Zahlungsreihe, also die Verzinsung, die genau diese Ein- und Auszahlungen zu diesen Terminen erklärt. Die Rendite eines Produkts kann davon abweichen, weil sie meist ohne deine individuellen Einzahlungszeitpunkte gerechnet wird. Zwei Menschen im selben Fonds haben dieselbe Fondsrendite, aber unterschiedliche Effektivzinsen, wenn sie zu unterschiedlichen Zeitpunkten eingezahlt haben.
- Warum weicht mein Ergebnis von der Angabe meines Anbieters ab?
- Dafür gibt es typischerweise drei Gründe. Erstens die Kosten: Wenn Gebühren direkt im Vertrag abgezogen wurden und du sie nicht als eigene Zahlung erfasst hast, rechnet der Rechner mit den Bruttobeträgen. Zweitens die Termine: Viele Anbieter rechnen mit Monatsstichtagen, dieser Rechner mit den echten Tagen. Drittens die Methode: Manche Angaben beziehen sich auf die Wertentwicklung des Produkts, nicht auf deine persönliche Zahlungsreihe.
- Welchen Kalkulationszins soll ich für den Barwert nehmen?
- Es gibt keinen richtigen Wert, das ist eine bewusste Annahme. Üblich ist der Zins, den du mit dem Geld sonst sicher erzielen könntest, etwa Tagesgeld oder eine Bundesanleihe mit passender Laufzeit. Wer damit eine Investition bewertet, setzt oft die eigene Renditeerwartung an. Wichtig ist, denselben Zins für alle verglichenen Angebote zu verwenden und den Wert zu variieren, um zu sehen, wie stabil das Ergebnis ist.
- Warum zeigt der Rechner keinen Effektivzins an?
- Dann lässt deine Reihe keinen zu. Am häufigsten fehlt die Gegenrichtung, weil nur Einzahlungen erfasst sind und die Schlusszahlung oder der aktuelle Wert des Vertrags fehlt. Trage den heutigen Stand als „Ich bekomme" mit dem heutigen Datum ein, dann hat die Reihe einen Endpunkt und der Effektivzins wird berechenbar. Die übrigen Fälle sind Zahlungen am selben Tag oder eine Reihe, für die das Verfahren keine Lösung findet.
- Was bedeutet der Hinweis auf mehrere Vorzeichenwechsel?
- Wenn sich Ein- und Auszahlungen mehrfach abwechseln, kann es rechnerisch mehr als einen Zinssatz geben, bei dem die Reihe aufgeht. Der Rechner zeigt die gefundene Lösung und weist darauf hin, dass sie nicht zwingend die einzige ist. In der Praxis ist die gefundene Lösung fast immer die wirtschaftlich sinnvolle, aber bei stark wechselnden Reihen lohnt es sich, das Ergebnis mit dem Barwert gegenzuprüfen.
- Sind Steuern und Inflation enthalten?
- Nur soweit du sie einträgst. Der Rechner nimmt die Zahlungsreihe so, wie sie dasteht. Wenn du die Nachsteuer-Betrachtung willst, erfasse die Steuerzahlung als eigene Zeile mit ihrem Datum. Für die Kaufkraft-Betrachtung ist der Barwert das passendere Werkzeug, indem du die erwartete Inflationsrate als Kalkulationszins ansetzt.
- Kann ich das Ergebnis als PDF speichern?
- Ja. Nach der Berechnung erscheint unter dem Ergebnis ein Button „Als PDF speichern". Die Datei entsteht lokal in deinem Browser und enthält deine Zahlungsreihe, die Summen, den Effektivzins und den Barwert samt Stichtag und Kalkulationszins. Es werden keine Daten an Portora oder Dritte übertragen.
Vom Rechner in die Praxis
Zahlungen im Blick behalten, nicht nur nachrechnen
Der Rechner wertet eine Reihe aus, die du von Hand zusammenträgst. Im Portora-Cockpit laufen deine Zahlungen ohnehin auf, sortiert nach Konto und Kategorie. Damit siehst du wiederkehrende Beträge und einmalige Ausreißer, ohne sie vorher suchen zu müssen.